Questão 3307383

Considere um processo \(\tilde{Z}_{t}=a_{t}-\theta a_{t-1}\) , onde a_t representa um ruído branco com média zero e variância constante. Defina um novo processo \(\tilde{W}_{t}\) como \(\tilde{W}_{t}=\tilde{Z}_{t}+\tilde{Z}_{t-1}\) e analise as afirmativas a seguir e assinale a opção correta.

I- O processo \(\tilde{Z}_{t}\) é sempre inversível.

II- O processo \(\tilde{W}_{t}\) pode ser caracterizado como um MA(2).

III- A função de autocorrelação de \(\tilde{Z}_{t}\) é limitada a um número finito de "lags".

IV- A função de autocorrelação parcial de \(\tilde{W}_{t}\) possui extensão finita.