Questão 3307304

Uma empresa do ramo de sorvetes contratou uma consultoria com o intuito de diminuir seus custos de produção. Entre muitos outros fatores, o gasto semanal com energia elétrica foi analisado com detalhes pela consultoria. Para auxiliar na análise, o consultor estatístico modelou a série temporal do consumo semanal de energia elétrica dos últimos 50 meses, digamos 𝑋_𝑡, utilizando corretamente uma abordagem de Box e Jenkins. Após a remoção de possíveis tendências e sazonalidades utilizando ferramentas-padrão, obteve-se uma série 𝑌_𝑡, à qual foi ajustada com sucesso um modelo AR(2), cuja equação teórica é 𝑌_𝑡 = 0,4𝑌_𝑡−1 − 0,2𝑌_𝑡−2 + 𝜀_𝑡, onde 𝜀_𝑡 denota um ruído branco com média zero. Com base nesse cenário hipotético, analise as seguintes assertivas e assinale a alternativa correta.

I. As raízes do polinômio característico associado ao modelo 𝑌_𝑡 são complexas, e o modelo não é invertível.

II. O modelo 𝑌_𝑡 é estacionário.

III. Suponha que 𝑌₄₉ = 1 e 𝑌₅₀ = 0,75, então a previsão obtida através do modelo para o instante 𝑡 = 51 é 0,1.