Questão 3307258

Estatística · 2025

Questão

ID 3307258

Disciplina: Estatística

Assunto: Contínuas

Ano: 2025 Banca: FGV - Fundação Getúlio Vargas Órgão: Tribunal Regional do Trabalho da 24ª Região

Atenção: as tabelas das distribuições normal-padrão e t-Student encontram-se ao final da prova. Use-as, se precisar.

Se X₁, X₂, ..., X_n é uma amostra aleatória simples de tamanho n de uma função de densidade de probabilidade f com função de distribuição acumulada F e se Y₁ ≤ Y₂ ≤ ... ≤ Y_n são as estatísticas de ordem correspondentes, então a função de densidade de probabilidade da \(\alpha\) -ésima estatística de ordem será dada por

Alternativa A:
𝑓(𝑦) = \(\frac{\left(n-1\right)!}{\left(\alpha\right)!\left(n-\alpha!\right)}\) [𝐹(𝑦)]^{\(\alpha\) - 1} [1 − 𝐹(𝑦)]^\(n-\alpha\)
Alternativa B:
𝑓(𝑦) = [𝐹(𝑦)] ^{\(\alpha -1\)} [1 − F(𝑦)]^\(n-\alpha\) 𝑓(𝑦)
Alternativa C:
𝑓(𝑦) = \(\frac{n!}{\left(\alpha\right)!\left(n-\alpha!\right)}\) [𝐹(𝑦)]^\(\alpha\) [1 − F (𝑦)^\(n-\alpha\)𝑓(𝑦)
Alternativa D:
𝑓(𝑦) = \(\frac{\left(\alpha\right)!\left(n-\alpha\right)}{n!}\) [𝐹(𝑦)] ^{\(\alpha -1\)} [1 − 𝐹(𝑦)]^\(n-\alpha\)
Alternativa E:
𝑓(𝑦) = \(\frac{n!}{\left(\alpha-1\right)!\left(n-\alpha!\right)}\) [𝐹(𝑦)] ^\(\alpha-1\) [1 - 𝐹(𝑦)]^\(n-\alpha\) 𝑓(𝑦)

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