Questão 3307128

Considerando uma amostra aleatória simples \(X_1,...,X_n\) extraída de uma distribuição uniforme contínua no intervalo \([a,a+1]\) , em que a ∈ ℝ, julgue os seguintes itens, a respeito da estatística \(M_k = n^{-1} \sum_{i=1}^{n} X_i^{k}\) , para \(k>0.\)

À medida que \(n \to + \infty,\) se \(a=-1/2,\) \(\sqrt{M_2}\) converge em probabilidade para 1.