Questão 3307107

Certa seguradora tem uma reserva inicial de \$ 1.000 para pagamento de indenizações por sinistros. Após t meses, a reserva de risco da seguradora, segundo o modelo de ruína de Cramér-Lundberg, é dada por R(t) = 1.000 + c ∙ t − S(t), em que c é o prêmio recolhido mensalmente pela seguradora (considerado constante no modelo), e S(t) é o total de indenizações pagas pela seguradora no intervalo [0, t], sendo lim_{t→ \(\infin\)} (S(t)/t) = S > 0.

Considerando a situação precedente, julgue os itens a seguir.

Para que não ocorra ruína, é necessário que, quando t →∞, o prêmio recolhido mensalmente seja pelo menos igual à média das indenizações pagas por mês, ou seja, c ≥ S.