Questão 3307020

Cada processo recebido em um Tribunal de Justiça passa por uma etapa de triagem inicial. Considere que o tempo de tramitação (em semanas) do processo nessa etapa pode ser modelado como uma variável aleatória com distribuição exponencial cuja média é igual a 1. Seja 𝒀_𝟏,𝒀_𝟐, . . . ,𝒀_𝒏 uma amostra aleatória independente e identicamente distribuída de tamanho 𝒏, em que 𝒀𝒊 representa o tempo de triagem inicial do processo 𝒊 para 𝒊 = 𝟏, . . . , 𝒏. Se 𝒀̅_𝒏 = \(\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n\) Y_i , então, o valor de 𝒏 para que 𝑷(|𝒀̅_𝒏 − 𝟏|> 𝟎, 𝟎𝟏) = 𝟎, 𝟎𝟓 é, aproximadamente, igual a:

(Dados: Se 𝒁~𝑵(𝟎, 𝟏), então P(Z > 1,28) = 0,10, P(Z > 1,64) = 0,05, P(Z > 1,96) = 0,025 e P(Z > 2,33) = 0,01.)