Questão 3306904

Estatística · 2025

Questão

ID 3306904

Disciplina: Estatística

Assunto: Definição Axiomática de Probabilidade

Ano: 2025 Banca: Instituto Consulpam - Consultoria Público-Privada Órgão: Companhia Nacional de Abastecimento

Andrei Nikolaevich Kolmogorov foi um matemático soviético que fez contribuições significativas na teoria das probabilidades. Nesse sentido, considere um evento 𝐴 pertencente a uma 𝜎 −álgebra 𝔸, em que se tem os conhecidos “axiomas de Kolmogorov”. Dessa forma, todas as alternativas estão corretas, EXCETO:

Alternativa A:
Se 𝐴𝑗 ,𝑗 = 1, ⋯ 𝑛 são eventos quaisquer de uma 𝜎 −álgebra, então \(P\left( \bigcup_{j=1}^{n} A_j \right) = \sum_{j=1}^{n} P(A_j).\)
Alternativa B:
Se 𝐴 ∈ 𝔸, então 𝑃(𝐴^𝐶 ) = 1 − 𝑃(𝐴), em que 𝐴^𝐶 significa o complementar de 𝐴.
Alternativa C:
Se 𝐴₁ ⊂ 𝐴₂, então 𝑃(𝐴₁ ) ≤ 𝑃(𝐴₂ ), ∀𝐴1, 𝐴₂ ∈ 𝔸.
Alternativa D:
Para todo 𝐴, 𝐵 ∈ 𝔸, 𝑃(𝐴 ∪ 𝐵) = 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵^𝐶 ) + 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵) + 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵^𝐶), em que 𝐴^𝐶 significa o complementar de 𝐴, 𝐴 ∈ 𝔸.

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