Um engenheiro de produção está desenvolvendo um modelo de otimização para determinar a quantidade de dois componentes 𝑥 1 e 𝑥 2 que devem ser adquiridos para atender a uma linha de montagem. Tanto a função objetivo quanto as restrições são lineares. No entanto, por se tratar de peças indivisíveis, as variáveis 𝑥 1 e 𝑥 2 devem ser inteiros não-negativos. Ao resolver a relaxação linear (isto é, desconsiderando a restrição de integralidade), o engenheiro encontrou a solução ótima: 𝑥 1 = 3,5 e 𝑥 2 = 4. Assinale a alternativa CORRETA com relação à programação inteira e à viabilidade da solução.

A solução 𝑥 1 = 3,5 e 𝑥 2 = 4 é ótima também para o modelo inteiro, pois a função objetivo é linear e contínua.

A solução ótima da relaxação linear é sempre viável para o modelo de programação inteira.

A solução da relaxação linear fornece um limite superior (em problemas de maximização) ou inferior (em problemas de minimização) para o valor ótimo do modelo inteiro.

A programação inteira deve ser evitada sempre que a relaxação linear tiver solução fracionária, pois isso implica que o problema não tem solução ótima.

Questão 3306886 de Engenharia de Produção - Instituto Consulpam 2025

Questão

ID 3306886

Disciplina: Engenharia de Produção

Assunto: Programação Linear

Ano: 2025 Banca: Instituto Consulpam - Consultoria Público-Privada Órgão: Companhia Nacional de Abastecimento

Um engenheiro de produção está desenvolvendo um modelo de otimização para determinar a quantidade de dois componentes 𝑥₁e 𝑥₂ que devem ser adquiridos para atender a uma linha de montagem. Tanto a função objetivo quanto as restrições são lineares. No entanto, por se tratar de peças indivisíveis, as variáveis 𝑥₁ e 𝑥₂ devem ser inteiros não-negativos. Ao resolver a relaxação linear (isto é, desconsiderando a restrição de integralidade), o engenheiro encontrou a solução ótima:

𝑥₁ = 3,5 e 𝑥₂ = 4.

Assinale a alternativa CORRETA com relação à programação inteira e à viabilidade da solução.

Alternativa A:
A solução 𝑥₁ = 3,5 e 𝑥₂ = 4 é ótima também para o modelo inteiro, pois a função objetivo é linear e contínua.
Alternativa B:
A solução ótima da relaxação linear é sempre viável para o modelo de programação inteira.
Alternativa C:
A solução da relaxação linear fornece um limite superior (em problemas de maximização) ou inferior (em problemas de minimização) para o valor ótimo do modelo inteiro.
Alternativa D:
A programação inteira deve ser evitada sempre que a relaxação linear tiver solução fracionária, pois isso implica que o problema não tem solução ótima.

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Questão 3306886

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