Questão 3306653 de Estatística - FUNDATEC 2025

Questão

ID 3306653

Disciplina: Estatística

Assunto: Tamanho da Amostra e Erro Máximo

Ano: 2025 Banca: FUNDATEC - Fundação Universidade Empresa de Tecnologia e Ciências Órgão: Universidade Federal do Rio Grande do Sul

Em uma pesquisa de opinião sobre a satisfação com o governo atual, deseja-se estimar a proporção de pessoas satisfeitas. A tabela abaixo apresenta o erro percentual para a amostra (em pontos percentuais) para diferentes combinações de tamanho da população e da amostra, com nível de confiança de 95%. Considere, ainda, que a proporção populacional verdadeira de pessoas satisfeitas seja de 50%, que n representa o tamanho da amostra e N o tamanho da população.

Considerando os princípios de inferência estatística, os conceitos de amostragem e as propriedades do erro, assinale a alternativa que NÃO está de acordo com essa teoria.

Alternativa A:
Para uma população de 1.000.000 e uma amostra de 1.000, há 95% de chance da proporção amostral estar a menos de 3,1 pontos percentuais do verdadeiro valor.
Alternativa B:
A amostra de 10.000 funciona tão bem quando a população é de 100.000 quanto quando é de 50.000.
Alternativa C:
Se o objetivo fosse um quadro fiel das opiniões do povo em cada estado, necessitaria de uma amostra muito maior do que se o objetivo fosse apenas a opinião global de todo o país.
Alternativa D:
Embora o erro decresça à medida que o tamanho da amostra aumenta, chega um ponto em que grandes aumentos no tamanho da amostra conduzem apenas a pequenas reduções no erro.
Alternativa E:
A precisão de uma pesquisa de opinião depende tanto do tamanho da amostra quanto do tamanho da população, mesmo quando esta última é muito grande.

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