Questão 3306644

Em estudo conduzido acerca da consonância dos preços praticados pelas seguradoras com a estrutura atuarial de risco, um analista concluiu que a distribuição de probabilidade dos prêmios (em R\$) cobrados para veículos de perfil de baixo risco pode ser representada por uma variável aleatória contínua X, cuja função de densidade de probabilidade é representada por

f(x) = \(\frac{\alpha\left(2.500\right)^{\alpha}}{x^{\alpha+1}}\) ,

em que x ≥ R\$ 2.500, e \(\alpha\) é o parâmetro de forma conhecido como índice de Pareto.

Com base nessas informações, julgue os próximos itens.

O estimador de máxima verossimilhança para o índice de Pareto \(\alpha\) é dado em função da média dos valores dos prêmios observados em uma amostra aleatória simples.