Questão 3306642

Estatística · 2025

Questão

ID 3306642

Disciplina: Estatística

Assunto: Estimador de Máxima Verossimilhança

Ano: 2025 Banca: PROGEPE - Pró-Reitoria de Gestão de Pessoas Órgão: Universidade Federal do Paraná

A figura a seguir mostra a função de log-verossimilhança para o parâmetro de uma distribuição exponencial obtida para o seguinte conjunto de dados: 3,72; 8,31; 4,48; 0,07; 0,71; 1,11; 9,17; 31,93; 7,57; 9,24; 4,14; 18,56; 24,32; 3,45; e 8,33. As setas mostram quantidades de interesse para inferência baseada nesta função.

A análise da função de verossimilhança permite afirmar:

Alternativa A:
Se for feita a reparametrização ϕ=log(θ), tem-se que l(ϕ)=log(l(θ)).
Alternativa B:
O valor 0,051 é a estimativa pontual, e a intervalar é (0,089, 0,141).
Alternativa C:
O intervalo de confiança de Wald é simétrico ao redor da estimativa do parâmetro e baseia-se na aproximação quadrática desta função.
Alternativa D:
Definindo o mesmo nível de confiança utilizado para o intervalo de confiança, a hipótese de que o valor do parâmetro difere de 0,131 deve ser rejeitada.
Alternativa E:
Caso houvesse interesse em obter um intervalo com um nível de confiança menor do que o utilizado no gráfico, o intervalo teria maior amplitude do que o mostrado no gráfico.

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