Questão 3305514

A equação da condução, em coordenadas cartesianas, é dada por:

\(\alpha\left(\frac{\partial^2T}{\partial x^2}+\frac{\partial^2T}{\partial y^2}+\frac{\partial^2T}{\partial z^2}\right)+\) \({\dot q \over \rho C_p}\) \(=\frac{\partial T}{\partial t}\)

em que \(\alpha\) é a difusividade térmica do material, ρ é a densidade do material, C_p é o calor específico à pressão constante e T é a temperatura, e corresponde à taxa de geração de energia por unidade de volume.

Em uma parede unidimensional, com condutividade térmica k e espessura L, para o regime estacionário, tem-se a distribuição de temperatura dada pela seguinte equação:

T = Ax³ + Bx² + D

A taxa de geração de energia é: