Seja o método de mínimos quadrados ordinários (MQO) para o modelo de regressão linear múltipla: Y i = β 0 + β 1 X 1i + β 2 X 2i + ε i . É CORRETO afirmar, tomando Gujarati (2000), que:

A hipótese central, Ε⦗ε i |X 1i ,X 2i ⦘, estabelece a existência de correlação entre as variáveis no termo de erro e X 1 e X 2 .

A seleção dos valores dos parâmetros desconhecidos que minimizam a soma dos quadrados dos resíduos da regressão tem como coeficiente de intercepto: \(\hat β_0 = \bar Y - \hat β_1 \bar X_1 - \hatβ_2 \bar X_2 - ε_i\) .

O ponto \(\left(\overline{x}_1,\ \overline{x}_2,\ \overline{y}\right)\) sempre está na reta de regressão de MQO.

A variação total em y é dada pela soma da variação que foi explicada pela regressão excluindo os resíduos.

Seja R 2 a razão entre a soma do quadrado explicado pela regressão com a soma total dos quadrados, então R 2 decresce quando se adiciona uma nova variável explicativa na regressão.

Questão 3248705

Economia e Finanças · 2023

Questão

ID 3248705

Disciplina: Economia e Finanças

Assunto: Modelo de Regressão Linear Clássico (MQO e Verossimilhança)

Ano: 2023 Banca: IFMT - Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Mato Grosso Órgão: Instituto Federal de Mato Grosso

Seja o método de mínimos quadrados ordinários (MQO) para o modelo de regressão linear múltipla: Y_i= β₀+ β₁X_1i+ β₂ X_2i+ ε_i.

É CORRETO afirmar, tomando Gujarati (2000), que:

Alternativa A:
A hipótese central, Ε⦗ε_i |X_1i,X_2i⦘, estabelece a existência de correlação entre as variáveis no termo de erro e X₁ e X₂.
Alternativa B:
A seleção dos valores dos parâmetros desconhecidos que minimizam a soma dos quadrados dos resíduos da regressão tem como coeficiente de intercepto: \(\hat β_0 = \bar Y - \hat β_1 \bar X_1 - \hatβ_2 \bar X_2 - ε_i\) .
Alternativa C:
O ponto \(\left(\overline{x}_1,\ \overline{x}_2,\ \overline{y}\right)\) sempre está na reta de regressão de MQO.
Alternativa D:
A variação total em y é dada pela soma da variação que foi explicada pela regressão excluindo os resíduos.
Alternativa E:
Seja R² a razão entre a soma do quadrado explicado pela regressão com a soma total dos quadrados, então R² decresce quando se adiciona uma nova variável explicativa na regressão.

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