Questão 3247866

A matriz de insumo-produto M é constituída por elementos \(m_{ij}\) , que representam a quantidade de produto i que é usada na produção de uma unidade do produto j. Com isso, se a produção total de uma economia for um vetor x e a demanda final (ou seja, descontada a parcela da produção que se destina aos setores produtivos) for d, vale a equação x = Mx + d.

A seguir, é apresentada a matriz de insumo-produto para uma economia que tem três produtos, cuja demanda final é dada por d₁ = 1, d₂ = 1, d₃ = 2.

M = \(\begin{vmatrix} 0,5 & 0,5 & 0,1 \\ 0,1 & 0,35 & 0,4 \\ 0,1 & 0,1 & 0,3 \end{vmatrix}\)

Com base nessas informações, julgue os próximos itens.

O vetor de produção pode ser calculado por x = \(\begin{bmatrix} X_1\\ X_2 \\ X_3 \\ \end{bmatrix}\) = M^–1d.