Questão 3244043

Em uma reação química A + B → Y, os reagentes, em concentrações iniciais \(c_a\) e \(c_b\) , respectivamente, interagem para formar uma substância Y. Se, no instante t, , a concentração de Y for \(c_Y=f(t)\) , então as concentrações de A e B serão \(c_A-f(t)\) e \(c_B-f(t)\) , respectivamente. Nesse caso, supõe-se que a taxa de produção de Y seja proporcional ao produto das concentrações de A e B, isto é, \(\frac{dc_Y}{dt}\) \(=k\ \left(C_A-C_Y\right)\left(C_B-C_Y\right)\) , em que \(K>0\) representa uma constante de proporcionalidade.

Acerca desse modelo hipotético, julgue os itens a seguir.

Se \(f\left(0\right)=0\) , então a concentração de Y ao longo do tempo será dada por \(f\left(t\right)=C_AC_B\ \left[\frac{e^{k\left(C_A-C_B\right)t}-1}{C_Ae^{k\left(C_A-C_B\right)t}-C_B}\right]\) .