Questão 2989633

Foi realizado um transporte de altitude de um ponto estação H com altitude \(H_E=282,65\text{ m}\) para um ponto visado V à 460 { m} de distância, situado no topo de uma colina, utilizando-se uma estação total. Admite-se que os gradientes verticais de pressão e de temperatura atmosféricas são constantes, ao longo do trajeto; assume-se que o coeficiente de refração vertical \(\kappa\) seja estável em tal condição e seja dado por \(\kappa=\frac{R}{r}\) , sendo R o raio médio do elipsoide no local e r o raio de curvatura da trajetória óptica entre o ponto estação H e o ponto visado V. Assume-se, ainda, que \(\kappa\) é positivo tendo a concavidade da trajetória óptica voltada para o nadir. Considerando-se que a equação do nivelamento trigonométrico é \(H_V=H_E+S_{EV}\times\cos Z_{EV}+\left(S_{EV}^2\times sen^2Z_{EV}\times\frac{1-\kappa}{2\times R}\right)+a_E-a_P\) em que: H_V é a altitude do ponto visado, H_E é a altitude do ponto estação, \(S_{EV}\) é a distância entre o ponto estação \$H\$ e o ponto visado \$V\$, ao longo do eixo óptico, \(Z_{EV}\) é o ângulo zenital, \(a_E\) é a altura da estação sobre o ponto estação e \(a_P\) é a altura do prisma sobre o ponto visado. Observa-se que, para se determinar a altitude do ponto visado \(H_V\) , o coeficiente de refração vertical \$\kappa\$ é positivo, R e r são constantes na região do nivelamento (entre H e V), e \(a_E=a_P.\) Dadas as afirmativas sobre as considerações ao nivelamento trigonométrico com base na equação do nivelamento trigonométrico,

I. Pode-se afirmar que a trajetória, a partir do cruzamento do eixo principal com o eixo secundário sobre o ponto estação ao eixo do prisma sobre o ponto visado, não coincide, ao longo do percurso, com a reta imaginária que une esses dois pontos, exceto nos extremos. Sob refração vertical positiva, essa trajetória apresenta concavidade voltada para o nadir, permanecendo acima da reta imaginária no trecho intermediário entre o ponto definido pelo eixo principal com o eixo secundário e o eixo do prisma com sua vertical.

II. Podemos afirmar que o ângulo zenital é o ângulo formado entre o eixo principal do instrumento, com vértice no ponto principal do instrumento, contado, a partir do zênite, no sentido horário, até o eixo da trajetória óptica e não até uma linha reta imaginária que passa pelo ponto principal e pelo centro do prisma.

III. Podemos afirmar que, se afastar o ponto visado ainda mais do ponto estação, mantendo-se o ponto estação fixo, de tal modo que a distância entre eles aumente, e, mantendo-se a reta imaginária que passa pelo ponto principal e pelo eixo do prisma com a exata inclinação (aclive/declive) de quando o ponto visado estava na posição anterior, o ângulo zenital diminui de valor.

IV. Podemos afirmar que, se a distância entre o ponto estação e o ponto visado tende a zero, a trajetória óptica entre o ponto estação e o ponto visado tende a coincidir com a linha imaginária que passa pelo ponto principal do instrumento e pelo eixo do prisma.

verifica-se que está/ão correta/s