Questão 2984866

Durante o desenvolvimento de um projeto de praça pública, o arquiteto da prefeitura de determinada cidade propôs um padrão geométrico para ser utilizado em uma parte do piso do parquinho. A proposta consiste na disposição de triângulos equiláteros em sequência. Para isso, utilizou-se um modelo matemático em que os comprimentos dos lados dos triângulos, em metros, seguem a sequência infinita:

\(2,\ \frac{2}{\sqrt{7}},\ \frac{2}{\sqrt{7^2}},\ \frac{2}{\sqrt{7^3}},...\)

Com base no padrão descrito, a soma das áreas de todos esses triângulos, em metros quadrados, é igual a: