Questão 2950817

Engenharia Espacial · 2024

Questão

ID 2950817

Disciplina: Engenharia Espacial

Assuntos: Determinação, Propagação e Compressão de Órbita

Ano: 2024 Banca: FGV - Fundação Getúlio Vargas Órgão: Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais

Assinale a opção que apresenta as expressões da altitude (h), da latitude (φ) e da longitude (λ) de um satélite no sistema de coordenadas geográficas em função de sua posição (x, y, z) no sistema de coordenadas ECEF (Earth-Centered, Earth-Fixed = Centrado e Fixo na Terra) e do raio equatorial da Terra (RE), no instante de cruzamento do Equador.

Para fins de definição de quadrantes das funções trigonométricas, considere x > 0 e y > 0.

Alternativa A:
h= \(\sqrt{y^2+z^2}-R_E,\) φ = arctan \(\left(\frac{\sqrt{x^2+y^2+z^2}}{\sqrt{y^2+z^2}}\right),\) λ = arctan \(\left(\frac{y}{x}\right)\)
Alternativa B:
h= \(\sqrt{x^2+z^2}-R_E,\) φ = arccos \(\left(\frac{\sqrt{x^2+z^2}}{\sqrt{x^2+y^2+z^2}}\right),\) λ = 0
Alternativa C:
h= \(\sqrt{x^2+y^2}-R_E,\) φ = 0, λ = arctan \(\left(\frac{y}{x}\right)\)
Alternativa D:
h= \(\sqrt{x^2+y^2+z^2}-R_E,\) φ = π , λ = arctan \(\left(\frac{x}{y}\right)\)
Alternativa E:
h= \(\sqrt{x^2+y^2+z^2}-R_E,\) φ = arccos \(\left(\frac{\sqrt{x^2+y^2}}{\sqrt{x^2+y^2+z^2}}\right),\) λ = arctan \(\left(\frac{x}{y}\right)\)

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