Questão 2937221

Suponha uma variável aleatória populacional descrita por uma função de densidade normal com média μ e variância \(\sigma^2\) e que uma amostra aleatória simples X₁, X₂, ... , X_n, de tamanho n, será obtida dessa população.

Se \(\bar{X} = \frac{\sum_{i=1}^{n} X_i}{n}\) e \(S^2 = \frac{\sum_{i=1}^{n} (X_i - \bar{X})^2}{n - 1}\) , avalie se as afirmativas a seguir estão corretas.

I. \(\bar{X}\) é estimador não tendencioso de \(\mu\) .

II. \(S^2\) é estimador tendencioso de \(\sigma^2\) .

III. \(\bar{X}\) e \(S^2\) são correlacionados.

Está correto o que se afirma em