Questão 2932559 de Estatística - FGV 2025

Questão

ID 2932559

Disciplina: Estatística

Assunto: Amostragem Estratificada

Ano: 2025 Banca: FGV - Fundação Getúlio Vargas Órgão: Concurso Nacional Unificado 2

Dois analistas foram designados para estimar a proporção de empresas prestadoras de serviço de um ministério que tinham dívidas tributárias. Eles sabiam que o universo era de 500 empresas. O primeiro analista selecionou 50 empresas sem sorteio, com base em sua experiência, considerando uma probabilidade subjetiva de inadimplência de 50% entre as selecionadas. O segundo utilizou amostragem aleatória estratificada: dividiu as empresas em dois estratos e selecionou 25 empresas de cada um. Os estratos, o número de empresas em cada estrato e os erros padrão obtidos para o estimador da proporção em cada estrato foram:

Porte	Quantidade de empresas	Erro padrão
Pequenas e médias	300	0,05
Grandes	200	0,10

Em relação às variâncias dos estimadores obtidos pelas duas análises, é correto afirmar que:

Alternativa A:
as duas variâncias são praticamente iguais, com diferença inferior a 0,00025;
Alternativa B:
a variância da 1ª análise é menor que a da 2ª, e a diferença é aproximadamente 0,005;
Alternativa C:
a variância da 1ª análise é menor que a da 2ª, e a diferença é aproximadamente 0,003;
Alternativa D:
a variância da 1ª análise é maior que a da 2ª, e a diferença é aproximadamente 0,003;
Alternativa E:
a variância da 1ª análise é maior que a da 2ª, e a diferença é aproximadamente 0,005.

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