Questão 2930951

O esquema apresentado a seguir ilustra um aparato utilizado para se estudar transferência de calor em regime transiente. Considere que um banho com água quente, isolado termicamente do ambiente, tenha sua temperatura controlada por meio da dissipação de potência no aquecedor, que uma peça metálica, de formato esférico e com temperatura inicial igual a do ambiente, seja subitamente mergulhada na água, como indicado no esquema, e que a temperatura do banho, T₁ , é medida por um termopar, por meio do qual, também são medidas as temperaturas da superfície da esfera, T₂ , e do centro da esfera, T₃ . Como a peça tem dimensões reduzidas e elevada condutividade térmica, pode-se assumir a validade do método da capacitância, ou seja, não há variações espaciais de temperatura na esfera, o que faz com que T₂ seja, aproximadamente, igual a T₃ .

Armfield. HT Series: Heat Transfer and Thermodynamics. Disponível em: <http://discoverarmfield.com/

en/products/view/ht17/unsteady-state-heat-transfer>. Acesso em: 10 jul. 2017 (adaptado).

Para serem avaliados os efeitos de convecção, a bomba de circulação opera com rotação ajustável, proporcionando maior ou menor vazão de fluido. Considere, ainda, que foram realizados dois experimentos com rotações diferentes na bomba, partindo-se de uma temperatura inicial, T_2,i , da peça igual nos dois ensaios e mantendo-se a temperatura, T₁ , sempre no mesmo valor. Os dados obtidos são apresentados na figura a seguir, na qual o tempo t foi medido em segundos. Os dados do experimento (1) são representados por círculos e os do experimento (2), por quadrados.

A respeito da situação apresentada, avalie as afirmações a seguir.

I. A resistência à convecção é muito maior que a resistência à condução.

II. O coeficiente de transferência de calor foi mais elevado no experimento (2), porque a bomba operava com rotação mais alta que no experimento (1).

III. O método da capacitância é válido quando Bi = h×L/k >> 1, em que h é o coeficiente convectivo, L é o comprimento característico e k é o coeficiente de condutividade térmica da esfera.

IV. O balanço de energia é dado por ln \(\left(\frac{T_2\ -T_1}{T_{2,i}-T_1}\right)=\frac{h\cdot A}{r\cdot V\cdot C_p}.t\) em que A é a área da esfera, r é a densidade da esfera, V é o volume da esfera e C_p é a capacidade calorífica específica.

É correto apenas o que se afirma em