Questão 2904699

Seja \(\mathbb{Q} = \left\{ \frac{a}{b} : a,b \in \mathbb{Z},\, a > 0,\, b > 0,\, \text{m.d.c.}(a,b) = 1 \right\}\) . Considere a função \(f : \mathbb{Q} \to \mathbb{N}\) dada por \(f\left( \frac{a}{b} \right) = \text{m.m.c.}(a \cdot b, 2024)\) .

São feitas as seguintes afirmações:

I- \(f^{-1}(I) \neq \emptyset\) em que I é o conjunto dos números naturais ímpares.

II- \(f\left( \frac{a}{b} \right) \geq 2024\) \(\text{ para toda fração } \frac{a}{b} \in \mathbb{Q}.\)

III- Se a e b são ímpares, então \(f\left( \frac{a}{b} \right) = a \cdot b \cdot 2024\) .

É CORRETO o que se afirma apenas em: