Questão
ID 2802822Disciplina: Estatística
Assunto: Teorema de Bayes
Ano: 2026 Banca: FUNDATEC - Fundação Universidade Empresa de Tecnologia e Ciências Órgão: Instituto Federal Catarinense
Em um laboratório de pesquisa, três servidores independentes, 𝑆1, 𝑆2 e 𝑆3, são monitorados continuamente por um sistema de segurança digital. A ocorrência de falhas críticas depende da carga de processamento de cada servidor. Sabe-se que:
• o servidor 𝑆1 opera sob alta carga em 30% do tempo.
• o servidor 𝑆2 opera sob alta carga em 50% do tempo.
• o servidor 𝑆3 opera sob alta carga em 20% do tempo.
As probabilidades de falha crítica em um período de 24 horas são:
Servidor | Sob alta carga | Sob carga normal |
𝑆1 | 0,10 | 0,02 |
𝑆2 | 0,15 | 0,03 |
𝑆3 | 0,20 | 0,05 |
Durante uma auditoria, um técnico escolhe aleatoriamente um dos três servidores (cada um com probabilidade 1/3) e constata que esse servidor apresentou falha crítica nas últimas 24 horas. Sabendo dessa informação, qual é a probabilidade de que o servidor escolhido tenha sido o 𝑆2 e que ele estivesse operando sob alta carga no momento da falha?