Questão 2802756 de Tecnologia da Informação - FUNDATEC 2026

Questão

ID 2802756

Disciplina: Tecnologia da Informação

Assunto: Árvores

Ano: 2026 Banca: FUNDATEC - Fundação Universidade Empresa de Tecnologia e Ciências Órgão: Instituto Federal Catarinense

Uma Árvore Binária de Pesquisa (ABP) organiza chaves de forma que, para cada nó, todos os valores na subárvore esquerda são menores e todos na subárvore direita são maiores. A Árvore AVL é uma ABP autoequilibrada que mantém, em cada nodo, a invariante de que as alturas das subárvores esquerda e direita diferem em, no máximo, 1. Nesse contexto, assinale a alternativa correta.

Alternativa A:
Uma ABP construída pela inserção de n elementos em ordem estritamente crescente mantém altura O(log n), pois a propriedade de busca binária distribui as chaves de forma equilibrada entre as subárvores.
Alternativa B:
A operação de busca em uma AVL tem complexidade O(n) no pior caso, pois o rebalanceamento pode deslocar nodos de posição imprevisível durante a travessia.
Alternativa C:
A inserção em uma AVL pode violar temporariamente a invariante de equilíbrio no ancestral mais baixo do nodo inserido; o desequilíbrio é corrigido por uma rotação simples (caso LL ou RR) ou uma rotação dupla (caso LR ou RL), restaurando a invariante e mantendo a altura garantida O(log n).
Alternativa D:
O fator de balanceamento de um nó AVL é definido como a diferença entre o número total de nodos das subárvores esquerda e direita e deve ser igual a zero em todos os nodos da árvore.
Alternativa E:
A remoção de um elemento em uma AVL nunca exige rotações, pois a substituição do nodo removido pelo seu sucessor in-order preserva automaticamente a invariante de balanceamento.

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Questão 2802756

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