Questão 2802665

Uma sonda robótica de monitoramento atmosférico move-se no espaço tridimensional em um referencial inercial 𝑆. Em determinado intervalo de tempo, sua trajetória é descrita pelo vetor posição 𝑟⃗(𝑡), em metros, dado por 𝑟⃗(𝑡) = 𝑏 cos(𝑘𝑡) 𝑖̂+ 𝑏 sen(𝑘𝑡) 𝑗̂+ 𝑐𝑡𝑘̂, onde 𝑏 = 4,0 m, 𝑘 = 3,0 rad/s e 𝑐 = 5,0 m/s são constantes positivas e 𝑡 representa o tempo. De acordo com o formalismo do cálculo diferencial vetorial e as definições de velocidade e aceleração instantâneas, determine, correta e respectivamente, a velocidade escalar constante (𝑣) e o módulo da aceleração (𝑎) da sonda.