Questão 266067

Considere um consumidor com função utilidade ܷ\(U = x_1 x_2\), em que \(x_1 \) e \( x_2\) representam, respectivamente, as quantidades consumidas dos bens 1 e 2. Considere, ainda, que o preço do bem 1 seja \(p_1=10\) o preço do bem 2 seja \(p_2=4\), o rendimento do consumidor seja \(r=80\) e que o consumidor seja racional, prefira mais a menos (monotonicidade) e gaste toda a sua renda em \(x_1\) e \(x_2\). Com base nessas informações, e considerando que TMS seja a taxa marginal de substituição, julgue os itens a seguir.

Se a renda do consumidor dobrar para \(r=160\) mantidos constantes \(p_1\) e \(p_2\) o novo consumo ótimo será \((x_1, x_2) = (8, 20)\)\((x_1^*,x_2^*)=\left(8,20\right)\), preservando-se as proporções consumidas entre os dois bens, de modo a confirmar que as preferencias são homotéticas.