Questão 258322

Considerando uma amostra aleatória simples \(X_1,...,X_n\) extraída de uma distribuição uniforme contínua no intervalo \([a,a+1]\), em que \(a\) ∈ ℝ, julgue os seguintes itens, a respeito da estatística \(M_k = n^{-1} \sum_{i=1}^{n} X_i^{k}\) , para \(k>0.\)

À medida que \(n \to + \infty,\) \(M_3\) converge em distribuição para uma distribuição normal.