Questão 255899 de Estatística - COPEVE/UFAL 2026

Questão

ID 255899

Disciplina: Estatística

Assunto: Gráfico de Controle para a Média

Ano: 2026 Banca: COPEVE/UFAL - FUNDEPES Órgão: Universidade Federal de Alagoas

Uma indústria farmacêutica monitora o peso (em mg) de comprimidos por meio de Controle Estatístico de Processo (CEP) utilizando gráficos de controle de Shewhart para médias (X-barra) e amplitudes (R). Foram coletadas 25 amostras racionais, cada uma com tamanho n = 5. Após o período inicial de estabilização do processo, obtiveram-se:

\(\overline{X}\) = 502 mg

\(\overline{R}\) = 6 mg

Sabe-se que, para n = 5, o fator estatístico A2 = 0,577.

Com base na metodologia clássica de Shewhart para construção do gráfico de médias, assinale a alternativa correta quanto aos limites de controle superior (LSC) e inferior (LIC) e à interpretação do processo.

Alternativa A:
LSC = 505,462 mg; LIC = 498,538 mg. A presença de sete pontos consecutivos acima da linha central indica causa especial de variação.
Alternativa B:
LSC = 503,462 mg; LIC = 500,538 mg. Como o processo utiliza subgrupos racionais, não é necessário considerar a variabilidade dentro dos subgrupos.
Alternativa C:
LSC = 508,000 mg; LIC = 496,000 mg. Esses limites correspondem a ±3 desvios-padrão estimados diretamente pela amplitude média sem uso de constantes.
Alternativa D:
LSC = 505,462 mg; LIC = 498,538 mg. Caso um ponto ultrapasse o LSC, o processo deve ser ajustado imediatamente, pois se trata de variação comum.
Alternativa E:
LSC = 505,462 mg; LIC = 498,538 mg. O processo estará sob controle estatístico se todas as médias amostrais estiverem entre esses limites, independentemente de padrões não aleatórios.

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Questão 255899

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