Questão 2548849

Atenção: Para responder às questões de números 58 a 60, use, dentre as informações dadas a seguir, as que julgar apropriadas. Se Z tem distribuição normal padrão, então:

P(Z < 1,25) = 0,894; P(Z < 1,6) = 0,945; P(Z < 1,96) = 0,975; P(Z < 2,4) = 0,992.

Um psicólogo está interessado em avaliar o tempo médio μ exigido para a memorização de determinado material na população constituída por estudantes do ensino médio de certa cidade. Para isso tomou uma amostra aleatória, com reposição, de tamanho n da referida população. Sejam:

X_i = tempo de memorização do i-ésimo indivíduo da amostra, i = 1.2, ..., n.

e

\(\overline{X} = \frac{\begin{matrix} n \\ \sum & X_i \\ i=1 \end{matrix}}{n}\)

Sabe-se que:

I. O psicólogo deseja que \(\overline X\) não difira de μ por mais do que 1,4 minutos com probabilidade de 95%.

II. A variável aleatória X que representa o tempo de memorização de todos os indivíduos da referida população tem distribuição normal com desvio padrão de 5 minutos.

Nessas condições o valor de n deve ser igual a