Questão 2537532

Notações

\(\mathbb{R}\) : conjunto dos números reais.

\(\mathbb{N}\) = {1, 2, 3,..., }: conjunto dos números naturais.

: conjunto vazio.

i : unidade imaginária, i² = -1 .

\(\overline{A B}\) : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B .

\(A \hat OB\) : ângulo formado pelos segmentos \(\overline{OA}\) e \(\overline{O B}\) , com vértice no ponto O.

| a, b | = { \(x \in \mathbb{R}\) : a < x < b }.

C \(\cap\) D = interseção entre os conjuntos C e D .

M² = MM, isto é, o produto da matriz quadrada M com ela mesma.

Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.

Duas curvas planas c₁ e c₂ são definidas pelas equações

\(c_1:\ 16x^2+9y^2-224x-72y+640=0,\)

\(c_2;x^2+y^2+4x-10y+13=0\)

Sejam P e Q os pontos de interseção de \(c_1\) com o eixo x e R e S os pontos de interseção de \(c_2\) com o eixo y. A área do quadrilátero convexo de vértices P, Q, R e S é igual a