Questão 252377

Uma auditoria realizada por um tribunal de contas identificou divergências entre as despesas previstas e as despesas efetivamente realizadas em contratos administrativos de determinado órgão público.

Para a avaliação estatística dessas divergências, considerou-se a variável aleatória Y, definida como a diferença, em milhares de reais, entre a despesa realizada e a despesa prevista em cada contrato. Valores positivos indicam estouro orçamentário, enquanto valores negativos indicam economia.

Deseja-se verificar se há, em média, evidência de estouro orçamentário populacional (\(\mu \)) por meio do teste de hipóteses H₀:\(\mu \) = 0 versus H₁:\(\mu \) > 0.

Uma amostra aleatória simples de 40 contratos resultou em uma média amostral \(\overline{y}\) = 12 e desvio padrão amostral s = 30.

Sabendo que ܻ segue uma distribuição aproximadamente normal, julgue os próximos itens.

Se o intervalo de 95% de confiança para a média populacional for, aproximadamente, 12 \(\pm\) 9,6, e se o nível de significância do teste de hipóteses em questão for de 2,5%, então a hipótese nula do teste em questão deve ser rejeitada, uma vez que \(\overline{y}\) = 12 > 9,6.