Questão 2521954

Maria está organizando uma festa de aniversário para seu filho, e ela quer distribuir balões coloridos para os convidados. Ela comprou 30 balões no total, sendo 10 vermelhos, 8 azuis e 12 verdes. Ela quer distribuir os balões igualmente entre os convidados, dando a cada um o mesmo número de balões de cada cor, ou seja, todos receberão x balões vermelhos, y balões azuis e z balões verdes, com x, y e z números naturais. Além disso, Maria quer garantir que todos os balões de uma mesma cor sejam distribuídos juntos. Quantos convidados, no máximo, Maria pode ter para garantir que todos os balões sejam distribuídos dessa maneira?