Questão 251970

Considerando que a função de densidade de probabilidade de uma variável aleatória contínua 𝑋 seja dada por

\(f(x) = \begin{cases} C \cdot x^6, & \text{se } |x| \leq 1 \\ 0, & \text{se } |x| > 1 \end{cases}\)

em que 𝐶 é a constante normalizadora, julgue os itens a seguir.

A função de densidade de 𝑌 = 𝑋 ² é

\(f_Y(y) = \begin{cases} C \cdot y^3, & \text{se } y \in [0, 1], \ 0, & \text{se } y otin [0, 1]. \end{cases}\)