Questão 2498005

Nas questões de Física, quando necessário, use:

• densidade da água: d = 1⋅10³ kg/m³

• aceleração da gravidade: g = 10 m/s²

• cos 30º = sen 60º = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

• cos 60º = sen 30º = \(\frac{1}{2}\)

• cos 45º = sen 45º = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)

Um telescópio refrator é construído com uma objetiva acromática formada pela justaposição de duas lentes esféricas delgadas, uma convexo-côncava, de índice de refração n₁ e raios de curvatura R e 2R; e a outra biconvexa de índice de refração n₂ e raio de curvatura R.

Já a ocular é uma lente esférica delgada simples com uma distância focal que permite um aumento máximo para o telescópio igual, em módulo, a 5.

Observando-se através desse telescópio um objeto muito distante, uma imagem final imprópria é conjugada por esse instrumento.

Considere que o telescópio seja utilizado em condições usuais nas quais é mínima a distância L entre as lentes objetiva e ocular, que o local onde a observação é realizada tenha índice de refração constante e igual a 1; e que sejam desprezadas as características do sistema óptico do observador.

Nessas condições, o comprimento mínimo L desse telescópio será dado por