Questão 2486721

Um sistema de segurança requer uma senha de 9 dígitos para seu acesso. Esses dígitos são usados, seguindo a respectiva ordem, por um programa numa matriz 𝐷 onde os primeiros dígitos formam a primeira linha, os três dígitos seguintes formam a segunda linha e os três últimos dígitos formam a última linha da matriz. Essa matriz é multiplicada por uma matriz chave 𝑋, inversível, formando uma nova matriz chamada de matriz de segurança 𝑆, ou seja, 𝑆=𝐷×𝑋.

Sabendo que 𝑋= \(\begin{bmatrix} 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \\ \end{bmatrix}\) e que 𝑆= \(\begin{bmatrix} 2 & 2 & 0 \\ 7 & 5 & 10 \\ 7 & 3 & 4 \\ \end{bmatrix}\) , determine o quinto dígito dessa senha.