Questão 2224431

Durante a construção de uma maquete estrutural, três vigas de comprimentos inteiros positivos formam uma progressão geométrica e o produto desses comprimentos é 𝟏𝟕𝟐𝟖 𝒄𝒎.

Sabe-se ainda que todos os triplos (𝒂, 𝒃, 𝒄) são números inteiros positivos, em ordem crescente, e satisfazem simultaneamente as seguintes condições:

1. 𝒂, 𝒃, 𝒄 estão em P.G.;
2. podem ser comprimentos dos lados de um triângulo (isto é, satisfazem a desigualdade triangular 𝒂 + 𝒃 > 𝒄); e
3. 𝒂 ⋅ 𝒃 ⋅ 𝒄 = 𝟏𝟕𝟐𝟖 𝒄𝒎.

Com base nessas informações, assinale a alternativa que lista as medidas possíveis dos triplos (𝒂, 𝒃, 𝒄), respectivamente.