Questão 2212948

Nas questões com respostas numéricas, considere o módulo da aceleração da gravidade como g = 10,0 m/s², densidade da água = 1,0 g/cm³, o módulo da carga do elétron = 1,6 x 10⁻¹⁹ C, massa do próton = 1,7 x 10⁻²⁷ kg, massa do nêutron = 1,7 x 10⁻²⁷ kg = 1,009 u, massa do elétron = 9,1 x 10⁻³¹ kg, π = 3,14, constante de Planck h = 6,6 x 10⁻³⁴ Js ou 4,14 x 10⁻¹⁵ eVs, energia de Rydberg = 13,6 eV, constante de Boltzmann k_B = 1,4 x 10⁻²³ m²kgs⁻²K⁻¹ = 8.6 x 10⁻⁵ eVK⁻¹, constante eletrostática = 9 x 10⁹ kg m³s⁻²C⁻², velocidade da luz no vácuo c = 3 x 10⁸ m/s, constante da gravitação universal G = 6,67 x 10⁻¹¹ Nm²/kg², 1 u = 931,5 MeV, energia de repouso do próton = 938.3 MeV, energia de repouso do nêutron = 939,6 MeV, energia de repouso do elétron = 0,52 MeV, massa do deutério = 2,014u, massa do hélio-3 = 3,016u, massa ⁴⁰K = 39,9640u, massa de ⁴⁰Ar = 39,9624u, constante de Stefan-Boltzmann σ = 5,67 x 10⁻⁸ Wm⁻²K⁻⁴, raio de Bohr para o hidrogênio = 0,5 x 10⁻¹⁰ m.

Um elétron livre e sua antipartícula, o pósitron, podem interagir para produzir radiação de aniquilação produzindo dois raios gama. A energia total dos dois fótons no referencial do centro de momento é igual a 1,022 MeV referente à energia combinada de massa de repouso do par elétron-pósitron. A aniquilação de três fótons também pode ocorrer para elétrons e pósitrons livres, mas é muito menos provável. Se um elétron e um pósitron estiverem essencialmente em repouso antes da aniquilação, então dois raios gama de energia igual são produzidos. No caso mais geral, se uma ou ambas as partículas estão em velocidades relativísticas, a interação geralmente resulta em um espectro emergente de raios gama mais complexo.

Fonte: https://www.sciencedirect.com/topics/chemistry/annihilation-radiation, traduzido e adaptado. Acesso em 5 de dezembro de 2024.

Considerando as informações do texto, estime o comprimento de onda dos raios gama produzidos na reação de aniquilação elétron-pósitron.