Considere, no plano cartesiano, a figura abaixo, em que os segmentos horizontais são paralelos ao eixo \ {O x} e os segmentos verticais são paralelos ao eixo \ {O y} ---- Sabe-se que: ---- • os comprimentos de segmentos consecutivos da poligonal, que começa na origem O ( 0,0 ) e termina em Q , formam uma progressão aritmética decrescente de razão r e primeiro termo a 1 , em que \(\left(-\frac{1}{15}<r<0\right)\) • dois comprimentos consecutivos da poligonal são sempre perpendiculares; • \(\overline{OA}\) = a 1 , \(\overline{AB}\) = a 2 , \(\overline{BC}\) =A 3 , e, assim sucessivamente, até \(\overline{PQ}\) = a 16 ---- Suponha que uma formiga parta da origem O (0,0), e percorra a trajetória descrita pela poligonal até chegar ao ponto Q ---- Com base nas informações acima, analise as proposições abaixo. ---- I. Se a 1 =1 e r = \(-\frac{1}{16}\) , então a distância d percorrida pela formiga até chegar ao ponto Q é tal que d = \(\frac{17}{2}\) a 1 . II. Quando a formiga estiver na posição do ponto L( x, y ), então x = -6r III. Se a 1 =1, então de A até C , a formiga percorrerá a distância d = 2+3r ---- Quanto a veracidade das proposições, tem-se

apenas uma delas é verdadeira.

Questão 2184238 de Raciocínio Lógico - EPCAR 2018

Questão

ID 2184238

Disciplina: Raciocínio Lógico

Assunto: Progressão Aritmética (PA)

Ano: 2018 Banca: EPCAR - Escola Preparatória de Cadetes do Ar Órgão: Escola Preparatória de Cadetes do Ar

Considere, no plano cartesiano, a figura abaixo, em que os segmentos horizontais são paralelos ao eixo \ {O x} e os segmentos verticais são paralelos ao eixo \ {O y}

----

Sabe-se que:

----

• os comprimentos de segmentos consecutivos da poligonal, que começa na origem O ( 0,0 ) e termina em Q , formam uma progressão aritmética decrescente de razão r e primeiro termo a₁, em que \(\left(-\frac{1}{15}<r<0\right)\)

• dois comprimentos consecutivos da poligonal são sempre perpendiculares;

• \(\overline{OA}\) = a₁, \(\overline{AB}\) = a₂ , \(\overline{BC}\) =A₃,e, assim sucessivamente, até \(\overline{PQ}\) = a₁₆

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Suponha que uma formiga parta da origem O (0,0), e percorra a trajetória descrita pela poligonal até chegar ao ponto Q

----

Com base nas informações acima, analise as proposições abaixo.

----

I. Se a₁ =1 e r = \(-\frac{1}{16}\) , então a distância d percorrida pela formiga até chegar ao ponto Q é tal que d = \(\frac{17}{2}\) a₁.

II. Quando a formiga estiver na posição do ponto L( x, y ), então x = -6r

III. Se a₁=1, então de A até C , a formiga percorrerá a distância d = 2+3r

----

Quanto a veracidade das proposições, tem-se

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Questão 2184238

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