Questão 2184022

Nas questões de Física, quando necessário, use:

• massa atômica do hidrogênio: m_H = 1,67⋅10^-27 kg

• massa atômica do hélio: m_He = 6,65⋅10^-27 kg

• velocidade da luz no vácuo: c = 3⋅10⁸ m/s

• constante de Planck: h = 6⋅10^-34 J⋅s

• 1 eV = 1,6⋅10^-19 J

• constante eletrostática do vácuo: k₀ = 9,0⋅10⁹ N⋅m² / C²

• aceleração da gravidade: g = 10 m/s²

• cos 30º = sen 60º = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

• cos 60º = sen 30º = \(\frac{1}{2}\)

• cos 45º = sen 45º = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)

Considere um dioptro plano constituído de dois meios homogêneos e transparentes de índices de refração n₁ = 1 e n₂ = \(\frac{4}{3}\) , separados por uma superfície S perfeitamente plana.

No meio de índice de refração n₁ encontra-se um objeto pontual B, distante d, da superfície S, assim como, no outro meio encontra-se um objeto idêntico A, também distante d, da superfície do dioptro como mostra a figura abaixo.

A imagem A₁ de A é vista por um observador O₁ que se encontra no meio n₁; por sua vez, a imagem B₁ de B é vista por um observador O₂ que se encontra no meio n₂.

O dioptro plano é considerado perfeitamente estigmático e os raios que saem de A e B são pouco inclinados em relação à vertical que passa pelos dois objetos.

Considere que A e B sejam aproximados verticalmente da superfície S de uma distância \(\frac{d}{2}\) e suas novas imagens, A₂ e B₂, respectivamente, sejam vistas pelos observadores O₁ e O₂.

Nessas condições, a razão B A d d entre as distâncias, \(\frac{d_A}{d_B}\) , percorridas pelas imagens dos objetos A e B, é