Questão 2113771

O Teorema de Bayes é uma ferramenta fundamental na probabilidade e estatística, com aplicações que vão desde a inteligência artificial até a medicina. Ele nos permite quantificar a incerteza, atribuindo probabilidades a eventos; atualizar nossas crenças à medida que novas informações se tornam disponíveis e na tomada de decisões mais informadas, pois consideramos todas as evidências disponíveis. Neste contexto, considere que na central de abastecimento há uma banca que recebe somente uma variedade de mamão, oriunda de três produtores do estado. A proporção identificada, nessa banca, corresponde a 25% do produtor Alexandre, 60% de Bernardo e 15% de Carlos. Sabe-se que é esperado que 1% do produzido por Alexandre, 10% de Bernardo e 5% de Carlos seja fora dos padrões de tamanho (geometria) do mamão considerado ideal. É feito, na central, o controle de qualidade da produção combinada dos três produtores. Sorteia-se, ao acaso, um mamão para inspeção e observa-se que ele está fora do ideal de tamanho (geometria). Determine a probabilidade desta fruta observada ser oriunda da produção de Bernardo.