Questão 2090787

Uma indústria em Salvador – BA, construída a mais de 50 anos e situada a cerca de 20 km da linha de costa, está passando por um processo de modernização para atender as novas exigências tecnológicas e legislações vigentes. Entre as medidas, busca-se avaliar a dispersão dos poluentes na região, de forma a evitar impactos à saúde de uma comunidade de pescadores localizada mais adentro do continente, a aproximadamente 40 km da costa. Para isso, um meteorologista contratado pela indústria foi solicitado a estimar a aceleração do vento associado à brisa marítima. Sem dispor de um histórico de dados in situ, ele adotou um modelo simplificado de circulação da brisa e utilizou dados de satélite para estimar a temperatura média da camada de ar sobre o mar \(\left(\ \overline{T_1}\right)\) e sobre a terra \(\left(\ \overline{T_2}\right)\) . Além disso, ele determinou, por meio de GPS, a altura da célula de circulação da brisa (h) e a extensão horizontal da brisa (L).

Considerando o teorema da circulação de Kelvin aplicado a uma circulação absoluta no plano vertical da brisa, dado por \(\frac{dC_a}{dt}\) = −∮ 𝑅_d \(\ \overline{T}\) 𝑑(ln𝑝), onde R_d = 287 𝐽⋅ 𝐾⁻¹ ⋅ 𝑘𝑔⁻¹ é a constante dos gases para o ar seco, \(\ \overline{T}\) é a temperatura média da camada de ar e 𝑑(ln𝑝) representa o diferencial do logaritmo natural da pressão (de p₀ na superfície até p₁ no nível h), determine a expressão da aceleração do vento associada à brisa marítima, sabendo que 𝐶_𝑎: = ∮ \(\overrightarrow{U}\cdot d\overrightarrow{l}\) = ∮𝑈 cos(𝛼) 𝑑𝑙, onde U é a velocidade do vento, dl é a variação infinitesimal ao longo do perímetro do circuito fechado, que representa a célula de circulação da brisa (vide figura) e α é o ângulo entre vetores U e dl.