Questão
ID 2012736Disciplina: Estatística
Assunto: População Normal com Variância Desconhecida
Ano: 2023 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Conselho Nacional do Ministério Público
Em um levantamento feito pelo Ministério Público sobre o tempo total (x), em meses, que uma obra pública leva para ser concluída, verificaram-se discrepâncias entre as empresas que foram investigadas na operação Alfa e as que não foram investigadas. Os portes das obras são comparáveis e as estatísticas descritivas da variável x são mostradas na tabela a seguir.
empresas investigadas na operação Alfa(AL) | empresas não investigadas na operação Alfa (NAL) |
\(\sum_{i=1}^9x_i=550\) \(\sum_{i=1}^9x_i^2=33.636\) | \(\sum_{i=1}^{16}x_i=647\) \(\sum_{i=1}^{16}x_i^2=26.182\) |
Com base nessa situação hipotética, e sabendo que:
• P (t8 > 2,306) = 0,025,
• P (t9 > 2,262) = 0,025,
• P (t10 > 2,228) = 0,025,
• P (t8 > 1,860) = 0,05,
• P (t9 > 1,833) = 0,05,
• P (t10 > 1,812) = 0,05,
• P (t15 > 2,131) = 0,025,
• P (t16 > 2,120) = 0,025,
• P (t17 > 2,110) = 0,025,
• P (t15 > 1,753) = 0,05,
• P (t16 > 1,746) = 0,05,
• P (t17 > 1,740) = 0,05,
• P (t25 > 2,060) = 0,025,
• P (t24 > 2,064) = 0,025,
• P (t23 > 2,069) = 0,025,
julgue os itens que se seguem.
Caso a estatística do teste que verifica as hipóteses \(H_0| \mu_{AL} = \mu_{NAL}\) e \(H_1| \mu_{AL} \ne \mu_{NAL}\) fosse superior a 2,060 e as variâncias populacionais fossem desconhecidas, porém iguais, então a hipótese nula poderia ser rejeitada, com 5% de significância, em que \(\mu\) é média populacional.