Questão
ID 2012732Disciplina: Estatística
Assunto: Sinal do Coeficiente de Correlação Linear
Ano: 2023 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Conselho Nacional do Ministério Público
Em uma análise dos resultados das urnas eleitorais, decidiu-se verificar quais variáveis estão mais relacionadas ao voto em candidatos de direita ou de esquerda. Os votos para os candidatos de direita e de esquerda foram analisados em separado para as 27 unidades da federação (UF), tendo como variáveis explicativas a idade (x1) e os anos de estudo (x2) dos eleitores. Em cada UF, foram analisados os votos de y eleitores e as estatísticas descritivas das variáveis utilizadas são mostradas na tabela a seguir.
variáveis relativas aos candidatos de direita | variáveis relativas aos candidatos de esquerda |
\(\sum_{i=1}^{27}y_i=9.687\) \(\sum_{i=1}^{27}x_{1i}=1.351\) \(\sum_{i=1}^{27}x_{2i}=385\) \(\sum_{i=1}^{27}x_{1_i^2}=67.665\) \(\sum_{i=1}^{27}x_{2_i^2}=5.823\) \(\sum_{i=1}^{27}x_{1i}y_i=484.854\) \(\sum_{i=1}^{27}x_{2i}y_i=138.772\) Var(y) = 50 Var( \(x_1\) ) = 0,97 Var( \(x_2\) ) = 12,81 Cov( \(x_1,y\) ) = 0,35 Cov( \(x_2,y\) ) = 25 | \(\sum_{i=1}^{27}y_i=3.153\) \(\sum_{i=1}^{27}x_{1i}=696\) \(\sum_{i=1}^{27}x_{2i}=244\) \(\sum_{i=1}^{27}x_{1_i^2}=17.967\) \(\sum_{i=1}^{27}x_{2_i^2}=2.516\) \(\sum_{i=1}^{27}x_{1i}y_i=81.272\) \(\sum_{i=1}^{27}x_{2i}y_i=28.805\) Var(y) = 13 Var( \(x_1\) ) = 1,2 Var( \(x_2\) ) = 12 Cov( \(x_1,y\) ) = 0,72 Cov( \(x_2,y\) ) = 12 |
Com base nessas informações, julgue os próximos itens.
Como a Cov( \(x_2,y\) ) > 0 para a quantidade de votos em candidatos de esquerda, então, para o modelo de regressão linear simples de y em que apenas a varável \(x_2\) fosse considerada, necessariamente o coeficiente angular referente à variável \(x_2\) seria maior que zero.