Questão 1974632

O produto escalar de dois vetores \(\overrightarrow{A}\) e \(\overrightarrow{B}\) é definido como: \(\overrightarrow{A}\) X \(\overrightarrow{B}\) em que \(\theta_{AB}\) é o ângulo formado entre A e B.

O produto vetorial de dois vetores \(\overrightarrow{A}\) e \(\overrightarrow{B}\) é definido como: \(\overrightarrow{A}\) X \(\overrightarrow{B}\) = AB \(sen\theta_{AB}\overrightarrow{a}_n\) em que \(\overrightarrow{a}_n\) é um vetor unitário normal ao plano que contém A e B.

A projeção escalar de um vetor \(\overrightarrow{A}\) sobre um vetor \(\overrightarrow{B}\) é dada por: \(A_B=\overrightarrow{A}X\overrightarrow{AB}\) enquanto a projeção vetorial de um vetor \(\overrightarrow{A}\) sobre um vetor \(\overrightarrow{B}\) é dada por: \(A_B=\overrightarrow{A}.\overrightarrow{AB}cos\theta .\)

Um vetor \(\overrightarrow{A}\) descrito em coordenadas esféricas como \(A_r\overrightarrow{a}_r+A_\theta \overrightarrow{a}_\theta +A_\varphi \overrightarrow{a}_\varphi\) apresenta os vetores unitários \(\overrightarrow{a}_r,\overrightarrow{a}_\theta e\overrightarrow{a}_\theta\) , que não são mutuamente ortogonais.

Em um sistema ortogonal, as coordenadas são mutuamente paralela s.