Questão 195676

Uma frase afirmativa que possa ser classificada em verdadeira ou falsa é uma proposição. Para formular composições de proposições simples, a lógica matemática faz uso de alguns conectivos padronizados: a conjunção (e, indicada por ˄); a disjunção (ou, indicada por ˅); a condicional (se… então, indicada por →); e a bicondicional (se, e somente se, indicada por ↔). Também tem-se a negação, indicada por ¬, que age sobre uma proposição sozinha, negando seu sentido. Algumas sentenças, denominadas sentenças abertas, não são consideradas proposições porque seu valor-verdade depende de uma ou mais variáveis; elas podem ser transformadas em proposições pelo uso de um quantificador universal (para qualquer x) ou de um quantificador existencial (existe x).

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Considerando essas informações, e que ℤ representa o conjunto dos números inteiros, julgue os itens seguintes.

A proposição [(p → r) ˄ (q → r)] → [r → (p ˅ q)] é sempre verdadeira, independentemente do valor-verdade das proposições p, q e r.