Questão 194272

Sendo b e n dois números inteiros positivos, sabe-se que n pode ser escrito como combinação linear de potências de b:

n = a₀ + a₁·b + a₂·b² + ... + a_m·b^m ,

em que 0 ≤ a_k < b, para todo k.

Considerando as informações apresentadas, julgue os seguintes itens, acerca dessa representação de n.

Se n = 2^m – 1, com m > 1, então n = 1 + 2 + 2² + ... + 2^{m – 1}.