Questão 1875060

A matriz de correlação de ordem 3x3 do vetor aleatório [X₁ X₂ X₃] foi estimada e forneceu as seguintes matrizes: de autovalores Λ e de autovetores P. Os autovetores ocupam as colunas da matriz P da 1ª. para a 3ª. em correspondência com os autovalores na diagonal da matriz Λ.

\(\begin{bmatrix} 2,872 & 0 & 0 \\ 0 & 0,088 & 0 \\ 0 & 0 & 0,040 \\ \end{bmatrix}\)

\(\begin{bmatrix} 0,582 & -0,041 & 0,812 \\ 0,575 & -0,684 & -0,447 \\ 0,574 & 0,727 & -0,375 \\ \end{bmatrix}\)

Então, a 1ª. componente principal tem por expressão: