Questão 1873952

Modelos de previsão podem ser obtidos a partir do uso de técnicas de regressão. Dentre essas técnicas, pode-se citar a técnica de regressão polinomial.

Considere o conjunto de dados e a informação a seguir:

Informação: \(\begin{bmatrix} 4 & 6 & 14 \\ 6 & 14 & 36 \\ 14 & 36 & 98 \\ \end{bmatrix}^{-1}\) \(=\frac{1}{20}\) \(\begin{bmatrix} 19 & -21 & 5 \\ -21 & 49 & -15 \\ 5 & -15 & 5 \\ \end{bmatrix}\) .

Deseja-se encontrar um modelo de regressão polinomial de 2^o grau 𝑌 = 𝑎₀ + 𝑎₁ 𝑋 + 𝑎₂ 𝑋² que melhor se encaixe nesse conjunto de dados.

Estimando-se pelo método dos mínimos quadrados, os valores de 𝑎₀, 𝑎₁ e 𝑎₂ serão dados, respectivamente, por