Questão 186020

Sejam \(\overrightarrow{F}\) : \(\reals^2 \rarr \reals^2\) o campo vetorial definido por \(\overrightarrow{F}\) (x,y) = (P(x,y),Q(x,y)) = (e^y - 3x²y² + 6x , xe^y - 2x³y -1) e \(\alpha\) : [a,b] \(\reals^2\) uma curva simples diferenciável, tal que \(\alpha\)(a) = (0, 1) e \(\alpha\)(b) = (1,0).

A integral de linha \(\int_{\alpha}^{ }\) Pdx + Qdy = \(\int_a^b\) (e^y + 3x²y² + 6x) dx + (xe^y - 2x³y - 1) dy vale