Questão
ID 1781225Disciplina: Estatística
Assunto: Comparação de Duas Médias
Ano: 2025 Banca: FUVEST - Fundação Universitária para o Vestibular da USP Órgão: Universidade de São Paulo
Texto para as questões 39 e 40
Para verificar o tempo de trânsito pelo canal alimentar de dois tipos de farelos, pacientes com diverticulose de gravidade comparável, com idade entre 40 e 64 anos, foram alocados em dois grupos.
- Grupo 1: 15 pacientes que receberam o farelo A
- Grupo 2: 12 pacientes que receberam o farelo B.
Os resultados encontram-se na tabela a seguir.
Tempos de trânsitos em horas | |
Amostra grupo 1 | Amostra grupo 2 |
44, 51, 52, 55, 60, | 52, 64, 68, 74, |
62, 66, 68, 69, 71, | 79, 83, 84, 88, |
71, 76, 82, 91, 108 | 95, 97, 101, 116 |
Soma = 1026 Média = 68,4 Desvio-padrão = 16,5 | Soma = 1001 Média = 83,4 Desvio-padrão = 17,6 |
Tempos de trânsito de marcadores através do canal alimentar de pacientes com diverticulose.
Suponha que as amostras dos tempos de trânsitos (em horas) dos grupos 1 e 2 são compostas por observações independentes de variáveis aleatórias, \(X_1\) e \(X_2\) , digamos, com distribuição normal com a mesma variância. Além disso, suponha que essas amostras sejam independente
Como as hipóteses estão satisfeitas, decidiu-se utilizar o teste T de Student para a comparação dos tempos médios nos dois tratamentos. Para o cálculo da estatística utiliza-se \(s_p^2\) como a variância dos dados. Qual é a expressão numérica que fornece o valor de \(s_p^2\) ?